Ich hab letztes Jahr eine ähnliche Konstellation durchgezogen, allerdings in Bayern und mit einer anderen WP-Art (hatte mich vorher intensiv mit Heizkreistemperaturen beschäftigt, siehe diesen Thread hier).

Zur eigentlichen Frage: Das Verfahren ist in jedem Bundesland etwas anders, aber das Grundprinzip ist überall gleich – denkmalrechtliche Genehmigung ist baurechtlich, BAFA ist Förderrecht, die reden erstmal nicht miteinander.

Was ich dir aber dringend empfehle: Schreib die untere Denkmalschutzbehörde schriftlich an und frag konkret nach, ob dein Vorhaben (Sondierung + Inneninstallation) genehmigungspflichtig ist. Das dauert manchmal 3-4 Wochen bis die antworten. Lieber jetzt im Sommer anfangen als im Herbst wenn du eigentlich fertig sein willst.

Beim Keller: meistens kein Problem wenn keine denkmalrelevanten Ausstattungen vorhanden sind (originale Gewölbe, Bodenfliesen etc.), aber das musst du individuell klären.

Gute Frage, ich hab mich vor einem Jahr ähnliches gefragt – allerdings bei einer Luft-Wasser-WP, da war das Thema Denkmalschutz wegen der Außeneinheit sofort auf dem Tisch. Bei einer Erdwärmesonde ist es tatsächlich etwas anders gelagert.

Grundsätzlich: Das denkmalrechtliche Genehmigungsverfahren und der BAFA-Antrag laufen komplett parallel und sind voneinander unabhängig. Du brauchst für den BAFA-Antrag keine Vorab-Genehmigung vom Denkmalschutz – du musst aber sicherstellen, dass du die denkmalrechtliche Genehmigung hast, BEVOR du mit den Arbeiten beginnst.

In Sachsen-Anhalt gilt das Denkmalschutzgesetz LSA, und bei Einzeldenkmalen brauchst du für so gut wie jeden Eingriff eine denkmalrechtliche Erlaubnis, auch wenn er nicht sichtbar ist. Das betrifft auch Bohrungen im Erdreich auf dem Grundstück. Der Keller-Innenbereich ist je nach Einstufung manchmal weniger kritisch, aber verlassen würde ich mich darauf nicht – frag lieber einmal direkt bei der unteren Denkmalschutzbehörde in deinem Landkreis nach, die sind in der Regel recht auskunftsfreudig.

Mein Tipp: Zuallererst einen Termin bei der Denkmalschutzbehörde machen, parallel BAFA-Antrag vorbereiten, und dann erst beauftragen. Ich hatte meine Erfahrungen beim Thema Vorlauftemperaturen im Gründerzeithaus schon in einem anderen Thread geteilt, aber Genehmigungen sind nochmal ein eigenes Kapitel.