Ja, das ist grundsätzlich möglich und auch nicht ungewöhnlich. Ich hab mich im Zuge meiner eigenen Planung da etwas eingelesen – wichtig ist vor allem, dass du bei den Stadtwerken oder der Kommune nachfragst, ob deren Förderung eine sogenannte Kumulierungsklausel hat. Manche regionalen Programme schränken ein, bis zu welchem Prozentsatz der Gesamtkosten kombiniert werden darf. Wenn Bundesförderung plus regionale Förderung zusammen z.B. 60% übersteigt, könnte die regionale Stelle kürzen.
Zum Timing: Bei den meisten kommunalen Programmen gilt ähnlich wie beim BAFA, dass der Antrag vor Beginn der Maßnahme gestellt werden muss. Also unbedingt VOR dem Installationstermin klären! Ruf einfach bei den Stadtwerken an, die haben meistens eine direkte Förderberatung. Die können dir auch sagen ob sie einen Nachweis über den BAFA-Antrag brauchen.
Ich hatte zu dem Thema übrigens auch schon im Kontext Gartenprojekte nachgedacht, da spielen ähnliche Kombinationsfragen eine Rolle: Kompakte Wärmepumpe für Garten 4x3m - was ist noch möglich?
Kurz gesagt: schnell handeln, vor August klären – das lohnt sich.