Ich seh das etwas anders als die Vorredner, zumindest was die Monoblock-Alternative angeht. Diese mobilen Klimageräte (also die mit dem Abluftschlauch durchs Fenster) sind wirklich keine echte Alternative – die saugen warme Luft aus der Wohnung, kühlen sie, und die Abwärme geht nach draußen. Dabei entsteht aber ein Unterdruck, der wieder warme Außenluft ansaugt. Nettowirkung: deutlich schlechter als ein ordentliches Split-System.

Für eine Mietwohnung empfehle ich grundsätzlich:
1. Vermieter schriftlich anfragen, ruhig mit konkretem Angebot einer Fachfirma beilegen
2. Im Mietvertrag checken ob es spezifische Klauseln zu baulichen Änderungen gibt
3. Auch die WEG-Situation beachten – wenn dein Vermieter selbst nur Eigentümer einer Wohnung in einer Eigentümergemeinschaft ist, braucht er ggf. noch einen WEG-Beschluss für die Außenwand-Bohrung. Das wird oft vergessen!

Der WEG-Punkt ist übrigens sehr wichtig bei Altbauten, die umgewandelt wurden. Da hängt das Außengerät nämlich potentiell am Gemeinschaftseigentum.